درس 3: مفهوم احتمال

در یک نگاه

بعضی اتفاق‌ها حتمی‌اند (فردا خورشید طلوع می‌کند)، بعضی غیرممکن (تاس عدد ۷ بیاورد) و بیشترشان جایی بین این دو. احتمال، همین «جای بین» را با عدد بیان می‌کند.

اگر همه‌ی حالت‌ها شانس یکسان داشته باشند، احتمال = تعداد حالت‌های مطلوب ÷ تعداد کل حالت‌ها.

احتمال همیشه عددی بین صفر و یک است؛ صفر یعنی غیرممکن و یک یعنی حتمی.

مثال حل‌شده

1. ۱در کیسه‌ای ۳ مهره‌ی قرمز و ۵ مهره‌ی آبی است. احتمال برداشتن مهره‌ی قرمز چقدر است؟
2. ۲کل مهره‌ها: ۳ + ۵ = ۸
3. ۳حالت‌های مطلوب (قرمز): ۳
4. ۴احتمال: ۳۸
5. ۵احتمال آبی هم ۵۸ است و مجموعشان ۸۸ یعنی ۱ می‌شود.

کار در کلاس

1. الف) احتمال آمدن عدد زوج در پرتاب یک تاس چقدر است؟

   پاسخ: حالت‌های زوج ۲، ۴ و ۶ هستند؛ پس ۳۶ = ۱۲

2. ب) احتمال آمدن عدد ۹ در پرتاب یک تاس چقدر است؟

   پاسخ: صفر — غیرممکن است، چون تاس فقط تا ۶ دارد.

اشتباه‌های رایج

• فکر کردن به اینکه اگر پنج بار پشت هم «شیر» آمد، بار بعد حتماً «خط» می‌آید؛ سکه حافظه ندارد.