درس 3: واحد سانتیمتر
صفحه ۸۲ تا ۸۴ کتاب درسی
سه پرسشِ زینبفعّالیتصفحه ۸۲ کتاب درسی
درس با سه موقعیت شروع میشود که هر سه یک چیز میخواهند: مقایسه، بدون اینکه لازم باشد عدد بدانیم.
۱) زینب دفتر خود را روی کتاب ریاضی گذاشته بود. اندازهی طول کتاب ریاضی او بیشتر است یا دفتر؟ چرا؟
پاسخ: با گذاشتن یکی روی دیگری معلوم میشود؛ هر کدام که بیرون بزند بلندتر است. اینجا هنوز عددی لازم نیست.
۲) زینب برای مقایسهی مدادهای قرمز و سبز خود آنها را روی میز گذاشت. کدام مداد بلندتر است؟ چرا؟
پاسخ: باید هر دو از یک جا شروع شوند؛ اگر یکی جلوتر گذاشته شود، مقایسه بیمعنا میشود. همان نکتهای که بعداً دربارهی صفرِ خطکش گفته میشود.
۳) زینب در این فکر است که میز زیبایی را که در مغازه دیده بود، در گوشهی اتاقش جا میشود یا نه. چگونه میتواند قبل از خریدن مطمئن شود؟
پاسخ: اینجا دیگر گذاشتنِ کنار هم ممکن نیست — میز در مغازه است و اتاق در خانه. باید هر دو را *اندازه* گرفت و عددها را با هم سنجید.
ترتیب سه پرسش تصادفی نیست: از مقایسهی مستقیم شروع میشود و به جایی میرسد که مقایسهی مستقیم ممکن نیست. عدد دقیقاً همانجا لازم میشود.
سانتیمترصفحه ۸۲ کتاب درسی
جملهی رنگیِ صفحه جوابِ همهی پرسشهای دو درسِ قبل است: «برای این که همهی مردم بتوانند برای اندازهگیری یک طول مشخّص، یک پاسخ یکسان بیان کنند، از وسیلههایی مثل خطکش، متر خیّاطی و ..... استفاده میکنند. در این وسایل اندازهگیری از واحدی به نام سانتیمتر استفاده میشود.»
و بعد یک کارِ کوچک: «به خطکش خود نگاه کنید. خطکش شما چند سانتیمتر است؟»
«همهی مردم» مهم است: سانتیمتر دقیقتر از نوارِ کاغذی نیست، *مشترک* است. این دو خاصیّت را نباید یکی گرفت.
از کجای خطکش شروع کنیم؟کار در کلاسصفحه ۸۳ کتاب درسی
«آموزگار با یک خطکش ۲۰ سانتیمتری اندازهی یک خط را که روی تخته کشیده شده بود، بهصورت زیر اندازه گرفت و گفت طول این خط ۱۳ سانتیمتر است.»
۱) برای اندازهگیری به چه نکاتی باید توجّه کرد؟
پاسخ: خطکش باید کنارِ خط و در امتداد آن بخوابد، و سرِ خط روی *صفرِ* خطکش بیفتد — نه روی لبهی پلاستیک و نه روی عدد ۱.
۳) با خطکش خطهایی به طول ۴ و ۷ سانتیمتر رسم کنید.
پاسخ: اینبار کارِ برعکس است: تا حالا خط بود و عدد میخواستیم، حالا عدد داریم و خط میکشیم.
تمرین صفحهی ۸۴تمرینصفحه ۸۴ کتاب درسی
تمرین اوّل مدادی است که از صفرِ خطکش شروع شده و نوکش کمی از ۱۲ گذشته: «اندازهی مداد بین ___ و ___ سانتیمتر است.» — یعنی هنوز «بین دو عدد»، حتّی با خطکش.
بعد درازا و پهنای کتاب ریاضی اندازه گرفته میشود و در آخر جدولی پر میشود: «با یک متر خیّاطی و یا خطکش چیزهای مختلف را اندازهگیری کنید» — دور مچ دست، اندازهی انگشت نشانه، و دو ردیف که خودِ دانشآموز انتخاب میکند.
«دور مچ دست» با خطکش اندازه گرفته نمیشود و برای همین متر خیّاطی در جدول آمده؛ شکلِ چیزی که اندازه میگیریم، وسیله را تعیین میکند.