حل مسئله و راهبرد حدس و آزمایش
صفحه ۸۰ تا ۸۱ کتاب درسی
چه عددی با ۱۷ جمع شود تا ۵۱ شود؟حل مسئلهصفحه ۸۰ کتاب درسی
تمرین اوّل ساده است — ۲۰+⬜=۴۳ که جوابش ۲۳ است — ولی تمرین دوم روش تازه را میخواهد: ⬜+۱۷=۵۱.
«با عددی که فکر میکنید میتواند جواب باشد، برای حدس اوّل شروع کنید.» و بعد پرسشِ کلیدی: «با توجّه به پاسخ خود، حدس دوم را باید بیشتر در نظر بگیرید یا کمتر از آن؟ چرا؟»
جوابش چند است؟
پاسخ: ۳۴. اگر حدس اوّل مثلاً ۳۰ باشد، ۳۰+۱۷ میشود ۴۷ که از ۵۱ کمتر است — پس حدس بعدی باید بیشتر باشد. همین «کمتر بود، پس بالاتر برو» تمامِ راهبرد است.
حدس زدنِ بیقاعده کارِ این درس نیست؛ هر حدس باید از نتیجهی حدسِ قبلی ساخته شود.
دایره و مثلّثحل مسئلهصفحه ۸۰ کتاب درسی
۲۹ + △ = ۶۳
پاسخ: △ برابر ۳۴ است.
۶۰ − ◯ = ۲۷
پاسخ: ◯ برابر ۳۳ است.
جملهی پایین صفحه: «در بعضی از مسئلهها میتوان با حدس زدن پاسخ سؤال و آزمایش کردن آن به جواب درست نزدیک شد و پس از چند حدس پاسخ مسئله را پیدا کرد.»
شترمرغها و گوسفندهاحدس و آزمایشصفحه ۸۱ کتاب درسی
«در یک مزرعه روی هم ۴ تا شترمرغ و گوسفند هستند. آنها روی هم ۱۴ پا دارند. (هر شترمرغ ۲ پا و هر گوسفند ۴ پا دارد.) در این مزرعه چند تا شترمرغ و چند تا گوسفند است؟»
کتاب حدس اوّل را خودش میگذارد: ۲ شترمرغ و ۲ گوسفند. تعداد پاها میشود ۲+۲+۴+۴، یعنی ۱۲.
- حدس اوّل: ۲ شترمرغ و ۲ گوسفند → ۱۲ پا. کم است.
- «با توجّه به جواب آزمایش مربوط به حدس اوّل، تعداد گوسفندها را باید کمتر کرد یا بیشتر؟ چرا؟» — بیشتر، چون گوسفند پای بیشتری دارد و ما پا کم آوردهایم.
- حدس دوم: ۱ شترمرغ و ۳ گوسفند → ۲+۴+۴+۴ که میشود ۱۴. درست است.
جملهی پایانی درس: «هر بار بر اساس نتیجهای که از آزمایش حدس اوّل بهدست میآوریم، دوباره حدس میزنیم، تا به این ترتیب با دقیقتر و بهتر کردن حدس خود به مرور، به جواب مسئله نزدیک شویم.»
جدول شگفتانگیزکامل کنصفحه ۸۰ کتاب درسی
یک جدول ۹ در ۹ که باید کامل شود — همان جدولی که فصل ۱ هم داشت، اینبار بزرگتر. خودش تمرینِ حدس و آزمایش است: عددی میگذارید، و اگر جای دیگری تکرار شد، برمیگردید.