درس 3: جمع و تفریق دو عدد دو رقمی
صفحه ۲۸ تا ۳۳ کتاب درسی
با دستهها بساز، بعد روی هم بگذارفعّالیتصفحه ۲۸ کتاب درسی
«دستههای دهتایی و یکی را روی میز قرار دهید. یک دستهی دهتایی و ۴ یکی بردارید و عدد ۱۴ را درست کنید. برای درست کردن عدد ۲۳ چند دستهی دهتایی و چند یکی برمیدارید؟»
«حالا با کنار هم گذاشتن دهتاییها و یکیها حساب کنید این دو عدد روی هم چند میشود.» و بعد: «به همین ترتیب ۲ عدد دو رقمی دیگر درست کنید… این کار را چند مرتبه تکرار کنید.»
عدد ۲۳ با چه چیزی ساخته میشود، و ۱۴ و ۲۳ روی هم چند میشود؟
پاسخ: ۲ دستهی دهتایی و ۳ یکی. روی هم: ۳ دستهی دهتایی و ۷ یکی، یعنی ۳۷.
دو قاعده، هر دو از خودِ کتابصفحه ۲۸ کتاب درسی
دو جملهی رنگی در همین صفحه، یکی بعد از جمعها و یکی بعد از تفریقها، تمامِ روشِ این درساند.
- «برای جمع کردن دو عدد دو رقمی ابتدا دستههای دهتایی را با هم جمع میکنیم، سپس یکیها را با هم جمع میکنیم.»
- «برای تفریق دو عدد دو رقمی نیز ابتدا از دستههای دهتایی کم میکنیم، سپس از یکیها برمیداریم.»
تفریق ۴۷−۲۲ در همین صفحه با خط زدن دستهها انجام میشود و جوابش ۲۵ است.
روشِ مجید، ستونیفعّالیتصفحه ۲۹ کتاب درسی
«مجید جمع ۳۴+۲۳ را به صورت ستونی نوشت و جواب جمع را به صورت روبهرو به دست آورد. شما توضیح دهید جوابهای ۵۴ و ۵۷ چگونه به دست آمده است.»
کنار ستون دو گلِ رنگی همین را باز میکنند: ۳۴+۲۰=۵۴، و بعد ۵۴+۳=۵۷.
- ۳۴+۲۳: اوّل دهتاییها — ۳۴ بهعلاوهی ۲۰ میشود ۵۴.
- بعد یکیها — ۵۴ بهعلاوهی ۳ میشود ۵۷. حاصل جمع دو عدد: ۵۷.
- ۴۷−۲۲: اوّل دهتاییها — ۴۷ منهای ۲۰ میشود ۲۷.
- بعد یکیها — ۲۷ منهای ۲ میشود ۲۵. حاصل تفریق دو عدد: ۲۵.
کتاب جواب را نداده و خواسته دانشآموز *توضیح دهد* عددهای میانی از کجا آمدهاند. عددِ میانی (۵۴ و ۲۷) همان جایی است که معمولاً گم میشود.
کار در کلاسکار در کلاسصفحه ۲۹ کتاب درسی
۳۵+۲۳
پاسخ: ۵۸
۴۱+۳۷
پاسخ: ۷۸
۵۰+۲۹
پاسخ: ۷۹
۷۶−۲۳
پاسخ: ۵۳
۹۵−۸۴
پاسخ: ۱۱
۴۹−۲۰
پاسخ: ۲۹
تمرین صفحهی ۳۰تمرینصفحه ۳۰ کتاب درسی
۱) جمع و تفریقها را با رسم شکل انجام دهید.
پاسخ: ۲۳+۱۴=۳۷، ۳۱+۱۰=۴۱، ۲۴+۳۳=۵۷؛ ۴۷−۲۲=۲۵، ۵۶−۳۶=۲۰، ۳۴−۲۰=۱۴.
۲) حاصل را با نوشتن راه حل به دست آورید.
پاسخ: نمونهی کتاب ۴۹−۲۷ است: ۲۹ و بعد ۲۲. بقیه: ۲۳+۱۴=۳۷، ۴۶−۱۶=۳۰، ۲۴+۲۴=۴۸، ۶۷−۳۰=۳۷، ۲۰+۲۹=۴۹.
۳) با کمک محور اعداد: ۲۰+۳۰ و ۷۰−۴۰
پاسخ: ۵۰ و ۳۰.
به کدام دهتایی نزدیکتر است؟تقریب بزنصفحه ۳۰ کتاب درسی
۲۳ به ۲۰ نزدیکتر است یا به ۳۰؟
پاسخ: به ۲۰.
۳۷ به ۳۰ نزدیکتر است یا به ۴۰؟
پاسخ: به ۴۰.
۴۱ به ۴۰ نزدیکتر است یا به ۵۰؟
پاسخ: به ۴۰.
۵۸ به ۵۰ نزدیکتر است یا به ۶۰؟
پاسخ: به ۶۰.
این کادر مقدّمهی جمع و تفریق تقریبی در صفحهی ۳۳ است؛ هنوز حسابی در کار نیست، فقط نزدیکی.
وقتی یکیها از ۱۰ میگذرندفعّالیتصفحه ۳۱ کتاب درسی
عنوان صفحه «جمع و تفریق دو عدد (ادامه)» است و کارِ تازهاش همین است: جمعهایی که یکیهایشان روی هم از ۱۰ بیشتر میشود. روش عوض نمیشود — اوّل دهتایی، بعد یکی — فقط عددِ میانی اینبار جالبتر است.
- ۲۴+۳۷: اوّل ۲۴+۳۰=۵۴، بعد ۵۴+۷=۶۱.
- ۲۹+۱۴: اوّل ۳۹، بعد ۳۹+۴=۴۳.
- ۳۷+۲۵: اوّل ۵۷، بعد ۵۷+۵=۶۲.
- ۳۵−۱۷: اوّل ۲۵، بعد ۲۵−۷=۱۸.
- ۴۳−۲۷: اوّل ۲۳، بعد ۲۳−۷=۱۶.
- ۵۲−۱۴: اوّل ۴۲، بعد ۴۲−۴=۳۸.
کتاب هر بار میگوید «کنار هر کدام شکل بکشید» — نه برای تزئین: شکل همان جایی است که دیده میشود چرا ۵۴+۷ از ۶۰ میگذرد.
جدول عددهای ۱ تا ۹۹کار در کلاسصفحه ۳۲ کتاب درسی
جدول دهدردهی عددها، و روی آن یک روشِ تازه: هر ردیفِ پایین یعنی یک دهتایی بیشتر، و هر خانهی جلو یعنی یک یکی بیشتر.
برای ۲۴+۳۲: ۳ تا دهتایی اضافه کنید یعنی چند ردیف پایین میروید؟ بعد ۲ تا یکی جلو. حاصل چند شد؟
پاسخ: ۳ ردیف پایین و ۲ خانه جلو؛ حاصل ۵۶.
برای ۴۷−۳۴: ۳ دهتایی کم کنید یعنی چند ردیف بالا میروید؟ بعد ۴ تا یکی عقب. حاصل چند شد؟
پاسخ: ۳ ردیف بالا و ۴ خانه عقب؛ حاصل ۱۳.
جوابها را مانند نمونه بهدست آورید.
پاسخ: ۱۷+۱۹=۳۶، ۲۵+۳۵=۶۰، ۲۹+۴۶=۷۵، ۷۴−۱۷=۵۷، ۸۰−۱۴=۶۶، ۶۲−۳۸=۲۴، ۴۷−۲۵=۲۲.
«با توجّه به جدول، راهحلّی برای پیدا کردن جوابها بهصورت ذهنی بیان کنید.» — جدول قرار است برداشته شود، مثل دستهها و ذرّهبین.
ساعت ۴ و ۱۵ دقیقهکامل کنصفحه ۳۲ کتاب درسی
شش ساعت، و زیر اوّلی نمونهی کتاب نوشته شده: «ساعت ۴ و ۱۵ دقیقه است.» حالا برای بقیه باید همین جمله ساخته شود.
تمرین صفحهی ۳۳تمرینصفحه ۳۳ کتاب درسی
۱) حاصل جمع و تفریقها: ۲۳+۵۷، ۶۰−۱۴، ۵۴−۲۱، ۵۹+۲۷
پاسخ: ۸۰، ۴۶، ۳۳، ۸۶
۲) مهدی ۲۶ دقیقه به قرائت قرآن گوش داد و سپس ۱۷ دقیقه روانخوانی آیات را تمرین کرد. چند دقیقه برای یادگیری قرآن وقت گذاشته است؟
پاسخ: ۴۳ دقیقه.
۳) تکالیف ریاضی و علوم مهدیه ۵۵ دقیقه طول کشید. اگر تکالیف علوم ۲۹ دقیقه برده باشد، تکلیف ریاضی چند دقیقه بوده است؟
پاسخ: ۲۶ دقیقه.
جمع و تفریق تقریبیتقریب بزنصفحه ۳۳ کتاب درسی
حالا تقریب از «کدام نزدیکتر است» به حساب کردن میرسد: هر عدد را به نزدیکترین دهتایی میبریم و بعد جمع یا تفریق میکنیم.
۴۷+۲۱ (نمونهی کتاب)
پاسخ: ۵۰+۲۰ = ۷۰
۷۱+۲۴
پاسخ: ۷۰+۲۰ = ۹۰
۳۹+۲۵
پاسخ: ۴۰+۳۰ = ۷۰
۸۱−۲۸
پاسخ: ۸۰−۳۰ = ۵۰
۸۹−۵۱
پاسخ: ۹۰−۵۰ = ۴۰
۵۲−۲۵
پاسخ: ۵۰−۳۰ = ۲۰
پانویس سبزِ کتاب قاعدهی عددهای وسط را میگوید: «عدد ۲۵ را بهصورت تقریبی ۳۰ بنویسید.»