درسنامهپنجم ابتداییریاضیمبحث ۳۳
درس 1: مساحت لوزی و ذوزنقه
صفحه ۱۰۶ تا ۱۰۹ کتاب درسی
مریم کاظمیبروزرسانی ۲۵ فروردین ۱۴۰۵۹٫۵ هزار بازدید
در یک نگاه
هر دو فرمول از یک ایده میآیند: شکل را به شکلی تبدیل میکنیم که فرمولش را بلدیم. لوزی نصف مستطیلی است که قطرهایش اضلاع آن مستطیلاند، و دو ذوزنقهی یکسان کنار هم یک متوازیالاضلاع میسازند.
دو فرمول
- مساحت لوزی = (قطر بزرگ × قطر کوچک) ÷ ۲
- مساحت ذوزنقه = ((قاعدهی بزرگ + قاعدهی کوچک) × ارتفاع) ÷ ۲
ارتفاع ذوزنقه فاصلهی عمودی دو قاعده است، نه طول ضلع کناری.
مثال حلشده
- ذوزنقهای با قاعدههای ۱۰ و ۶ سانتیمتر و ارتفاع ۴ سانتیمتر داریم.
- مجموع قاعدهها: ۱۰ + ۶ = ۱۶
- ضرب در ارتفاع: ۱۶ × ۴ = ۶۴
- تقسیم بر ۲: ۶۴ ÷ ۲ = ۳۲
- پس مساحت ۳۲ سانتیمتر مربع است.
کار در کلاس
الف) لوزی با قطرهای ۸ و ۵ سانتیمتر چه مساحتی دارد؟
پاسخ: (۸ × ۵) ÷ ۲ = ۲۰ سانتیمتر مربع
اشتباههای رایج
- استفاده از ضلع کناری ذوزنقه بهجای ارتفاع.
- فراموش کردن تقسیم بر ۲.