درس 1: جمع و تفریق کسرها

در یک نگاه

جمع وقتی به کار می‌آید که دو دسته را کنار هم می‌گذاریم و می‌پرسیم «روی هم چند تا شد؟». تفریق وقتی به کار می‌آید که از یک دسته چیزی برمی‌داریم و می‌پرسیم «چند تا ماند؟» یا دو دسته را مقایسه می‌کنیم و می‌پرسیم «چقدر بیشتر است؟».

این دو عمل وارونه‌ی همدیگرند: اگر ۷+۵=۱۲ باشد، آنگاه ۱۲−۵=۷ هم درست است. برای همین می‌شود جوابِ تفریق را با جمع بررسی کرد.

قبل از حساب کردن، مشخص کنید مسئله «روی هم» می‌خواهد یا «چقدر ماند».

جمع و تفریق روی محور

روی محور عددی، جمع یعنی پرش به راست و تفریق یعنی پرش به چپ. برای ۳+۲+۲ از عدد ۳ شروع می‌کنیم، دو پرش دوتایی به راست می‌رویم و به ۷ می‌رسیم.

مثال حل‌شده

1. ۱در یک کتابخانه ۲۴۵ کتاب داستان و ۱۷۸ کتاب علمی هست. ۹۰ کتاب امانت رفته است. الان چند کتاب در کتابخانه است؟
2. ۲اول کل کتاب‌ها: ۲۴۵ + ۱۷۸ = ۴۲۳
3. ۳بعد کتاب‌های امانت‌رفته را کم می‌کنیم: ۴۲۳ − ۹۰ = ۳۳۳
4. ۴پس ۳۳۳ کتاب در کتابخانه مانده است.

کار در کلاس

1. الف) کدام تفریق، وارونه‌ی جمعِ ۶+۹=۱۵ است؟

   پاسخ: ۱۵−۹=۶ (و همچنین ۱۵−۶=۹)

2. ب) علی ۱۲ گردو دارد و سارا ۷ تا. علی چند گردو بیشتر دارد؟

   پاسخ: ۱۲ − ۷ = ۵ گردو بیشتر.

اشتباه‌های رایج

• خواندن کلمه‌ی «بیشتر» و بلافاصله جمع کردن؛ «چقدر بیشتر است» تفریق می‌خواهد نه جمع.