درس 4: تقسیم و بخش‌پذیری

در یک نگاه

می‌گوییم عددی بر عدد دیگر بخش‌پذیر است، اگر تقسیمشان باقی‌مانده‌ی صفر داشته باشد. لازم نیست همیشه تقسیم کنیم؛ چند نشانه‌ی ساده کار را کوتاه می‌کند.

نشانه‌های بخش‌پذیری

• بر ۲: رقم یکان زوج باشد (۰، ۲، ۴، ۶، ۸).
• بر ۵: رقم یکان ۰ یا ۵ باشد.
• بر ۱۰: رقم یکان ۰ باشد.
• بر ۳: مجموع رقم‌ها بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
• بر ۹: مجموع رقم‌ها بر ۹ بخش‌پذیر باشد.

مثال حل‌شده

1. ۱آیا ۴۷۱ بر ۳ بخش‌پذیر است؟
2. ۲رقم‌ها را جمع می‌کنیم: ۴+۷+۱ = ۱۲
3. ۳۱۲ بر ۳ بخش‌پذیر است (۱۲÷۳=۴).
4. ۴پس ۴۷۱ هم بر ۳ بخش‌پذیر است: ۴۷۱ ÷ ۳ = ۱۵۷

کار در کلاس

1. الف) کدام‌یک بر ۹ بخش‌پذیر است: ۲۳۴ یا ۲۳۵؟

   پاسخ: ۲۳۴؛ چون ۲+۳+۴=۹ و ۹ بر ۹ بخش‌پذیر است.

2. ب) عددی که هم بر ۲ و هم بر ۵ بخش‌پذیر باشد، یکانش چیست؟

   پاسخ: صفر — یعنی بر ۱۰ هم بخش‌پذیر است.