درس 4: ضرب عدد در کسر

در یک نگاه

ضرب دو کسر ساده‌ترین عمل کسرهاست: صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کنیم. هم‌مخرج کردن لازم نیست.

معنی‌اش هم روشن است: ۱۲ × ۱۳ یعنی «نصفِ یک‌سوم». اگر یک‌سوم صفحه را برداریم و نصفش کنیم، یک‌ششم صفحه به دست می‌آید.

هر جا در مسئله کلمه‌ی «از» آمد — «دوسومِ از ۲۴ نفر» — یعنی ضرب.

مثال حل‌شده

1. ۱۳۴ از ۲۰ نفر چند نفرند؟
2. ۲«از» یعنی ضرب: ۳۴ × ۲۰
3. ۳عدد صحیح را کسر می‌نویسیم: ۲۰۱
4. ۴صورت در صورت و مخرج در مخرج: (۳×۲۰)/(۴×۱) = ۶۰۴
5. ۵ساده می‌کنیم: ۶۰ ÷ ۴ = ۱۵ نفر.

کار در کلاس

1. الف) ۲۳ × ۳۵ چند می‌شود؟

   پاسخ: ۶۱۵ که ساده‌شده‌اش ۲۵ است.

2. ب) نصفِ یک‌چهارمِ یک پیتزا چه کسری از کل پیتزاست؟

   پاسخ: ۱۲ × ۱۴ = ۱۸

اشتباه‌های رایج

• هم‌مخرج کردن قبل از ضرب؛ لازم نیست و فقط عددها را بزرگ می‌کند.
• ضرب کردن فقط صورت‌ها و دست‌نخورده گذاشتن مخرج.