درسنامهچهارم ابتداییریاضیمبحث ۱۲
درس 3: تساوی کسرها
صفحه ۳۴ تا ۳۷ کتاب درسی
تیم محتوای دبیریاربروزرسانی ۱۴ اسفند ۱۴۰۴۳۰ هزار بازدید
در یک نگاه
اگر یک نوار را نصف کنیم و نصفش را رنگ کنیم، همانقدر رنگ شده که اگر آن را به چهار قسمت تقسیم کرده و دو قسمت را رنگ میکردیم. پس و و همه یک اندازهاند؛ به اینها کسرهای مساوی میگویند.
برای ساختن کسر مساوی، صورت و مخرج را در یک عدد (غیر صفر) ضرب میکنیم یا بر یک عدد تقسیم میکنیم. ارزش کسر عوض نمیشود، چون هم تعداد قسمتها و هم تعداد قسمتهای برداشتهشده به یک نسبت تغییر کردهاند.
فقط ضرب و تقسیمِ همزمانِ صورت و مخرج مجاز است؛ جمع کردن عدد به هر دو، کسر را عوض میکند.
با شکل ببینیم
مثال حلشده
- کسر مساویِ با مخرج ۱۲ را پیدا کنیم.
- مخرج باید از ۴ به ۱۲ برسد؛ یعنی در ۳ ضرب شود.
- پس صورت را هم در ۳ ضرب میکنیم: ۳×۳=۹.
- نتیجه: =
کار در کلاس
الف) کسر را ساده کنید.
پاسخ: صورت و مخرج را بر ۲ تقسیم میکنیم:
ب) آیا و مساویاند؟
پاسخ: نه؛ اگر را در ۳ ضرب کنیم میشود که با فرق دارد.