درس 2: ماشین‌های ورودی- خروجی

در یک نگاه

ماشین ورودی-خروجی ماشینی خیالی است که هر عددی به آن بدهیم، طبق یک قاعده‌ی ثابت عددی بیرون می‌دهد. کار ما دو چیز است: یا قاعده را داریم و خروجی را حساب می‌کنیم، یا چند ورودی و خروجی را می‌بینیم و خودِ قاعده را پیدا می‌کنیم.

قاعده باید برای همه‌ی ردیف‌ها درست باشد؛ اگر فقط برای یک ردیف جواب داد، هنوز قاعده پیدا نشده است.

مثال حل‌شده

1. ۱ورودی‌ها ۲، ۵، ۷ و خروجی‌ها ۷، ۱۰، ۱۲ هستند.
2. ۲تفاوت هر ورودی با خروجی‌اش را حساب می‌کنیم: ۷−۲=۵ و ۱۰−۵=۵ و ۱۲−۷=۵.
3. ۳هر سه ردیف یک اختلاف دارند، پس قاعده «+۵» است.
4. ۴حالا ورودی ۹ خروجی‌اش می‌شود ۹+۵=۱۴.

کار در کلاس

1. الف) قاعده‌ی ماشینی که ۳ را به ۹، ۴ را به ۱۲ و ۶ را به ۱۸ تبدیل می‌کند چیست؟

   پاسخ: ×۳ — چون ۳×۳=۹ و ۴×۳=۱۲ و ۶×۳=۱۸.

2. ب) با همین ماشین، خروجیِ ورودی ۱۰ چند می‌شود؟

   پاسخ: ۳۰

اشتباه‌های رایج

• قاعده را فقط از روی ردیف اول حدس زدن؛ ۲ به ۷ هم می‌تواند «+۵» باشد هم «×۳ منهای ۱». باید هر سه ردیف را امتحان کرد.
• جابه‌جا کردن ورودی و خروجی؛ ماشین از ورودی به خروجی کار می‌کند، نه برعکس.